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国考错误率最高的数学运算题

时间:03-21|来源:步知资讯|阅读:

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  某集团企业5个分公司分别派出1人去集团总部参加培训, 培训后再将5人随机分配到这5个分公司,每个分公司只分配1人。问5个参加培训的人中,有且仅有1人在培训后返回原分公司的概率( )?

  A. 低于20%

  B. 在20%-30%之间

  C. 在30%-35%之间

  D. 大于35%

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  读完题,有没有感觉“很懵”?

  如果有,没关系,我告诉你一个“振奋人心”的好消息。

  经过步知公考行测题库数据显示,这道题的错误率居然是89%!和你同等遭遇的人,真的不在少数。但……但是……,这道概率题有那么难吗?错位排序,你真的不会用吗?

  我们具体来看看这道题到底该怎么做。

  第一步, 先分析问什么:5个参加培训的人中,有且仅有1人在培训后返回原分公司的概率。

  这里面,包含三层意思:1.满足要求的事件是“只有1人分配到正确的公司,其他人都恰好分到了错误的公司“;2.总事件是“5个人随机分配到任一公司,只要每个公司都恰好只分到1个人即可 ”;3.最后求的是(1)中的分法数占(2)中分法数的百分比。

  第二步,总事件很简单,所以先计算总事件的分法数。

  “5个人随机分配到任一公司,只要每个公司都恰好只分到1个人”,也就是,5个人随机排序的排序数=A(5,5)=5*4*3*2*1=120种。

  第三步,计算“满足要求的事件”的分法数。

  这点也是整个解题思路中最难的一个点(或者说,是最容易的一个点,只要你懂“错位排序”)。

  此处需要分步考虑:只有一个人正确,这个人可能是5个人任何一个人,所以有5种可能;然后分析其他4个人,恰好都分到了错误的公司,即四个人全部分到了错误的位置,一共有多少种分法?我们先来学习下面这个知识点,自然就能得出结论。

  “错位排序”这个考点中,若 n个元素全部排在了错误的位置,一共有多少种排法,我们用D(n)表示,而且,D(n)=(n-1) [D(n-1)+ D(n-2)]。

  那么,当n=1时,D(1)=0(只有1个元素,排错的方法当然为0);

  当n=2时,D(2)=1(只有2个元素,排错的可能,显而易见,只有1种);

  当n=3时,D(3)=(3-1) [D(1)+ D(2)]=2;

  当n=4时,D(4)= (4-1) [D(2)+ D(3)]=9;

  当n=5时,D(5)= (5-1) [D(3)+ D(4)]=44;

  ………

  依次类推,D(n)=(n-1) [D(n-1)+ D(n-2)。

  不过,数学运算中考错位排序,基本没有大于过5个元素,一般是考4个元素的错位排序,所以,大家牢记“D(1)=0、D(2)=1、D(3)=2、D(4)=9、D(5)=44”就够用。

  通过这个知识点的学习,很快可知,其他4个人都恰好分到错误的公司,一共有9种分法。分步用乘法,所以,“只有1人分配到正确的公司,其他人都恰好分到了错误的公司“一共有5*9=45种分法。

  第四步,计算概率。

  概率=45/120=3/8=37.5%,大于35%。故答案为D。

  最后,我们整理梳理一遍:整道题的解题思路和其他概率问题一样,先算出总情况数和满足要求的情况数,最后算概率。唯一的难点是错位排序的计算和不要忽略分步计算。

文章关键词:   数学运算 公务员考试

编辑:中政行测

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